高一问题 急A={x┃|x^2-2x|≤x},B={x┃|x/1-x|≤x/1-x},C={x┃ax^2+bx+b<0},若(A∪B)∩C=Φ,A∪B∪C=R,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 22:37:03
A={x┃|x^2-2x|≤x},B={x┃|x/1-x|≤x/1-x},C={x┃ax^2+x+b<0},若(A∪B)∩C=Φ,（A∪B）∪C=R,求a,b的值

A={x┃|x^2-2x|≤x},
则-x≤x^2-2x≤x
进一步可得
x^2-2x≤x，所以x在[0,3]
x^2-2x≥-x，所以x在[1，+∞），或者（-∞，0]
综合得x=0，或者x在[1,3]

B={x┃|x/1-x|≤x/1-x},
可知x/1-x≥0
所以有x在[0,1)

若(A∪B)∩C=Φ,（A∪B）∪C=R,
A∪B=[0,3]
可知C的区间为(3，+∞），或者（-∞，0）

则可知有在0，3点使得ax^2+bx+b刚好为0，且开口向下
则b=0，a=0
你题目有问题吧？